LA SEZIONE AUREA
Questo testo è nato dal lavoro della classe 2D, anno scolastico 1999/2000, che partendo dalle costruzioni geometriche relative alla sezione aurea, studiate in Matematica, ha scoperto con curiosità che aspetti così tecnici si ricollegano naturalmente non solo con argomenti di altre discipline di studio, ma possono essere un'occasione di crescita di interessi culturali.

La definizione di sezione aurea ci ha condotto alla scoperta che in alcuni poligoni regolari si incontra continuamente questo rapporto, tanto che i pitagorici, apprezzandone la bellezza formale, avevano scelto come loro segno di riconoscimento il pentagono stellato.

Persino la natura, in situazioni anche molto diverse, sembra utilizzare i numeri della successione di Fibonacci, che si succedono nel rapporto aureo.

Per arrivare all'arte: architettura, scultura e pittura. L’equilibrio armonico che si percepisce nelle opere dell’arte classica e rinascimentale è il risultato di un’impostazione che si realizza in alcuni principi compositivi come l’utilizzo della sezione aurea. Riconosciuta come un rapporto esteticamente piacevole, la sezione aurea è stata utilizzata come base per la composizione di elementi pittorici o architettonici. In realtà vari esperimenti suggeriscono che la percezione umana mostra una naturale preferenza per le proporzioni in accordo con la sezione aurea. Gli artisti, quindi, tenderebbero quasi inconsciamente a disporre gli elementi di una composizione in base a tali rapporti.

Ecco qui di seguito alcune affermazioni significative riguardo la sezione aurea:

"E’ difficile trovare un campo migliore in cui dimostrare come operi il pensiero matematico" (Henry Poincaré).

Platone considera la sezione aurea la chiave della fisica del cosmo:
"Platone nel Timeo cerca di dare la sua spiegazione del mondo della natura, applicando il metodo dialettico, quello finalistico derivato dalle sue vedute morali, suggestioni empedoclee ed atomistiche e la concezione dei numeri-cose elaborata a partire dal pitagorismo. Dal Timeo proviene la celebre ipotesi ( di origine pitagorica) dell’esistenza di un’anima del mondo, da essa la convinzione che l’ordine della natura sia qualcosa che antecede la natura". (da Ludovico Geymonat, Storia del pensiero filosofico e scientifico).

Il lavoro è articolato nelle seguenti

SEZIONI

1. La sezione aurea e la geometria
   In questa sezione si presentano la definizione di sezione aurea e alcune costruzioni geometriche significative della relazione tra la sezione aurea e i poligoni regolari.
2. Aritmetica
   In questa sezione si verifica la relazione tra la successione di Fibonacci e il rapporto aureo e si presentano alcune applicazioni in campi diversi dell'aritmetica.
3. Botanica e Zoologia
   In questa sezione si presentano alcuni esempi di come in natura si ritrovi la successione di Fibonacci.
4. Architettura Antica e Rinascimentale
   In questa sezione si presentano esempi nell'architettura egiziana, greca, romana e rinascimentale in cui si utilizza il modulo del rettangolo aureo.
5. Scultura
   In questa sezione si presentano alcuni esempi nella scultura egizia e greca in cui si utilizza il modulo del rettangolo aureo.
6. Pittura
   In questa sezione si presentano esempi di utilizzo del rapporto aureo e del rettangolo aureo nella pittura rinascimentale e moderna.